1. 내진설계법
a. 내진계산법의 종류
진도법...
불규칙적인 진동인 지진동의 영향을 정적인 힘으로 치환, 그것을 구조물에 적용시켜 해석
하는 방법으로 지진시 구조물의 안정이나 부재의 응력계산을 평상시의 해석과 같이 간단
히 할 수 있기 때문에 많은 구조물의 내진설계에 채용된다.
수정 진도법...
장대교량등과 같은 처짐이 쉬운 구조물에서는 지반의 움직임에 다른 작용을 하기때문에
진도법을 적용시키기엔 무리가 있다. 따라서 구조물의 진동특성을 가미한 방법으로 구조
물의 고유주기를 산정하여 설계진도를 설정한다.
수정진도법에서의 설계진도 = 진도법에서의 설계진도x보정계수
응답 변위법...
지중구조물과 같이 지반의작용으로 구조물의 작용이 좌우되는 경우는 지진시의 관
성력에 의하는 것보다, 지반 각부의 상대 변위에 따라 구조물에 응력이 생기는데 이때의
변형을 구조물과 정적으로 작용시켜 구조물의 응력을 구하는 방법이다.
동적해석법...
구조물 혹은 구조물과 지반을 진동 모델로 모델화 하여 지진입력으로 지진동파형 혹은
응답 스팩트럼을 입력하여 해석하는 방법으로 보다 실제 현상에 가까운 거동을 재현
할 수 있고, 원리적으로는 어떠한 구조물에도 적용 가능하다.
b. 동적해석법의 종류
응답스펙트럼법...응답스펙트럼을 사용하여 최대 응답을 구하는 방법
시각력응답해석법...상정지진동에 대해 직접 과도 응답을 구하는 방법
주파수응답해석법
2. 지진응답해석 ground response analysis
a. 지진응답해석의 목적 지진시 지반의 증폭현상 평가 설계응답스펙트럼의 작성 액상화 피해 예측 지진 시 지반구조물의 지진하중의 결정 부지 고유의 지진응답특성파악
b. 지반응답해석 수행시 필요한 정보 입력지진파 토층의 특성 (각 층의 두께, 전단파속도 주상도, 단위중량) 해석결과
c. 최대지반진동가속도 주상도 최대전단변형률 주상도 각 층에서의 가속도, 속도, 변위, 변형률, 응력 시간이력 지표면에서의 응답스펙트럼
d. 지반응답 해석기법 1차원 해석기법 선형해석 : 전달함수를 이용한 주파수 영역 해석 등가선형해석 : 지진시 지반의 변형율 변화를 등가 변형률로 가정 비선형해석 (전응력, 유효응력 해석) 2차원 및 3차원 해석 기법 plane strain condition valley, basin effect
3. 응답스펙트럼
지진과 같은 동적하중에 의한 구조물의 동적거동은 구조물의 고유진동주기와 감쇠비 등의 동적특성에 따라 크게 달라진다.지진하중이 가해지는 동안 구조물에 발생하는 변위, 속도, 가속도, 밑면전단력, 전도모멘트 등의 응답은 시간이력해석법에 의하여 결정될 수 있지만, 구조물의 지진거동을 알아내는 것은 번거로우며 내진설계를 위하여 합당한 입력 지반 운동을 적절히 선택하는 것이 매우 어렵다. 그러므로 강진지역에서는 실제 내진설계에서 여러 가지의 지반운동에 대하여 시간이력해석법에 의한 구조물의 거동을 해석하고 설계에 반영하고 있다.구조물에 대하여 내진설계를 할 경우에는 일반적으로 구조물의 최대응답을 기준으로 필요한 강도를 결정하므로 시간변화에 따를 구조물의 시간이력거동이 모두 필요하지 않다. 따라서 내진설계를 위하여 간편하고 쉬운 방법으로 구조물의 최대 지진응답을 알아낼 필요가 있으며, 이러한 목적으로 흔히 사용되는 것이 응답스펙트럼이다.(일정한 감쇠비를 가진 단자유도 구조물에 대하여 진동주기를 변화시키면서 구조물의 최대응답을 구한 후에 진동주기와 구조물의 최대응답과의 관계를 그래프로 나타낸 것을 응답스펙트럼이라고 한다.이러한 응답스펙트럼은 0%, 2%, 5%, 10%, 및 20%의 감쇠비에 대하여 작성한다.)
a. 응답스펙트럼의 작성
지진동의 크기를 기록한 지진파의 시간이력을 보면 지진의 계속시간이나 최대가속도와 같은 비교적 간단한 특성은 파악되지만, 지진파 속에 포함된 주파수의 성분까지는 잘 파악할 수가 없다. 따라서 빛의 주파수 성분을 파악하는 프리즘과 같이 수학적 도구를 사용하여 지진파의 특성을 주파수별 성분으로 분해한다. 이러한 분석방법 중의 한 가지가 응답스펙트럼이며, 응답스펙트럼은 다음과 같은 방법으로 작성하게 된다.
어떤 물체에 강제적인 변위를 가한 후, 이를 해제하면 그 물체는 원위치로 되돌아가려는 복원력과 제자리에 있고자 하는 관성력이 작용하므로 진동을 하게 된다. 이러한 물체의 진동하는 주기를 물체의 고유주기라 하며 물체의 재료와 형상에 따라 달라진다. 또한 물체가 진동하는 동안에 열이나 소리로써 에너지를 소비하게 되는데, 이런 현상을 감쇠(減衰,Damping)라고 한다. 이러한 주기와 감쇠를 갖는 진동하는 물체를 매개로 하여 지진파의 주파수 성분을 분석한 결과가 응답스펙트럼이며, 이의 작성방법을 도식적으로 표시하면 아래의 그림과 같다.
즉, 한 장의 판 위에 여러 종류의 스프링으로 연결된 고유주기가 다른 수많은 추가 놓여 있다고 가정하면, 판을 지면이라 생각하고 지진동처럼 판을 흔들면 이 추들도 각자의 고유주기에 따라 흔들릴 것이다. 이때에 각 추들의 시간에 따른 응답치를 측정하여 이들 응답치 중에서 최대치를 찾아 X축에는 고유주기를, Y축에는 고유주기에 대응하는 응답의 최대치를 표시한 그래프가 응답스펙트럼이다.스펙트럼의 형상은 지진파의 주기특성에 따라 많은 굴곡을 가지며 특히 큰 응답치를 가지는 주기를탁월주기(卓越週期, Predominant Period)라고 부른다. 또한 감쇠가 클수록 주기의 특성은 적어지고 굴곡들은 완만한 모양을 갖게 된다.지진력이 가진 힘의 크기와 직접 관련이 있는 가속도 응답스펙트럼을 보면 어떤 짧은 주기까지는 대체로 일정한 값을 가지지만 주기가 점점 길어짐에 따라 응답치가 급속히 떨어지는 경향이 있다.어떤 주기에서의 응답치가 크다는 것은 지진파 속에 이러한 주기의 성분이 많이 포함되어 있다는 것을 의미하며 응답치가 작다는 것은 이러한 주기의 성분이 적게 포함되어 있다는 것을 의미한다.
b 응답스펙트럼해석법의 종류
등가정적해석법 equivalent lateral force procedure : ELFP ...
지진의 영향을 나타낼 수 있는 등가의 정적하중을 먼저 산정하고 이에 대하여 정적해석을 수행함으로써 구조물 각부의 응력을 구하여 내진설계에 반영하는 방법이다. 정확성이 떨어지기 때문에 간단한 구조물이나 정형구조물에 주로 사용되며 부정확성을 감안하여 해석에 사용되는 지진하중을 안전측이 되도록 하기 때문에 과대평가하는 경향이 있다.
응답스펙트럼해석법 response spectrum analysis : RSA ... 구조동역학의 이론에 근거하여 구조물의 동적거동을 근사적으로 알아내는 방법이다. 구조물의 동적거동의 초대치를 구하기 위하여 사용되는데 내진설계에는 지진에 의하여 구조물에 발생하게 되는 변위나 응력의 최대치가 필요하게 되므로 구조물의 내진설계에서 동적해석법으로 흔히 사용되고 있다. 시간이력해석법 time history analysis : THA ... 지진하중을 받는 경우에 발생하게 될 구조물 응답의 시간에 따른 변화를 응답의 시간이력이라고 하며 지진응답의 시간이력을 자세히 알아내기 위하여 사용되는 방법을 말한다. 시간이력해석법에는 모드중첩법과 직접적분법이 대표적인데 모드중첩법은 선형해석을 가장 정확하게 수행할 수 있는 방법인 반면에 직접적분법을 사용하면 선형해석은 물론이고 비선형해석도 가능하다. 하지만 대상 구조물에 영향을 미치게 될 지반가속도에 관한 자료를 필요로 하기 때문에 사용하기에 상당히 번거로울 뿐만 아니라 해석시간도 많이 소요되는 단점이 있어서 꼭 필요한 경우에만 제한적으로 사용된다.
4. 설계응답스펙트럼 design response spectrum
구조물의 내진설계에서 지진의 영향을 고려하여 지진력을 산정하기 위하여 사용되는 방법으로 특정한 지반운동에 대하여 작성된 응답스펙트럼은 진동주기에 따라서 급격히 변하므로 들쭉날쭉한 형태를 가지고 있다. 또한 여러 가지의 지반운동에 대한 응답스펙트럼은 서로 다른 형태를 가지게 된다.일반적으로 내진설계기준에서는 설계용 응답스펙트럼을 진동주기에 따라서 급격하게 변하지 않는 완만한 곡선으로 규정하고 있다.
동일한 지진에 대하여 지반-구조물 SDOF 시스템의 구조물 고유주기에서 최대가속도 값을 주기에 따라 나타낸 그래프
a. 설계응답스펙트럼의 이용
지표면 최대 가속도
>>수평지진계수산정
>>사면 안정해석등에 이용
스펙트럼가속도
>>지진시 구조물에 작용하는 지진가속도
b. 설계지반운동의 특성표현
가속도 시간이력 지반가속도 또는 속도나 변위의 시간이력으로 지반운동을 표현한다. 부지에서 계측된 시간이력이 사용되는 것이 원칙이나 필요시에는 대상부지에서 기대되는 시간이력과 유사하다고 판단되는 다른 지역에서 계측된 가속도 시간이력 또는 인공가속도 시간이력이 사용될 수 있다.
인공가속도 시간이력 응답스펙트럼과 잘 부합되독록 생성되어야 한다. 인공가속도의 지속시간은 지진의 규모와 발전기구특성 전파경로 및 부지의 국지적인 조건이 미치는 영향을 고려하여 합리적으로 결정한다.
c. 설계지반운동 결정의 중요한 항목
구조물의 입지 지역 결정 >>지역계수결정
구조물의 중요도 결정 >>위험도계수 결정
국지적 지반조건 결정 >>지반종류 결정
기반암 (암반노두) 가속도 결정 >>입력지진파 결정
설계응답스펙트럼 결정 >>설계지반운동 결정 목적
지진이 발생하여 구조물이 진동하게 될 때의 구조물에 미치는 영향을 알아내기 위하여 구조물의 비선형 동적해석을 수행하게 된다. 그러나 이것을 발생할 지진에 의한 지반가속도, 구조물의 비선형 특성이나 지반의 성질 등의 자세한 자료가 있어야 가능하므로 구조물의 내진설계를 위해서는 현실적으로 불가능하다.따라서 실제 내진설계는 다음과 같은 방법을 택하고 있다.
(1) 구조물의 단자유도화 실제구조물은 많은 수의 자유도를 가지는 다자유도 시스템이다. 다자유도 구조물의 동적거동은 주로 첫번째 진동 모드에 의해 결정된다는 원리를 이용해서 구조물의 첫번째 진동모드만으로 진동한다고 가정하고 단자유도 시스템으로 단순화시켜서 가정한다.
(2) 탄성스펙트럼의 설정
구조물에 강한 지반가속도가 작용하면 비선형거동을 일으키게 된다. 그러나 비선형 거동은 여러가지의 복잡한 요소들이 개입하여 결정되므로 이러한 복잡성을 피하기 위하여 단자유도 구조물의 탄성스펙트럼을 기준으로 결정한 후에 비선형 거동의 영향을 고려한는 방법을 적용한다.
(3) 지반조건의 고려
지진파가 지반을 이루고 있는 암반을 통해 구조물이 놓여있는 위치에까지 전달된다. 암반에 전달된 지진파는 암반위에 걸쳐있는 지반을 통해서 지진에너지를 구조물에 전달하게 되는데 이때 지반의 성질에 따라 구조물에 전달되는 지진파의 진동수 성분에 큰 차이를 나타나게 된다. 여러가지 지반에서 관측된 지진파의 성질을 U.C. Berkeley의 Seed교수가 가속도 스펙트럼으로 분석한 내용이 그림 1에 나타나 있다. 여기서 지반이 견고한 경우에는 연약한 지반보다 짧은 진동주기를 가지는 지진파의 성분이 크게 됨을 알 수 있다. 이러한 사실은 밑면 전단력 산정과정에 지반계수 S를 포함시킴으로써 근사적으로 고려된다.
(4) 감쇠효과와 비선형거동의 효과
감쇠율에 따른 스펙트럼의 변화는 그림2에 나타낸 바와 같이 되는데 이것은 구조물의 감쇠력이 가속도 스펙트럼을 감소시키는 것을 의미한다. 따라서 UBC97, ATC3-06 및 우리나라의 내진설계기준 등에서는 응답수정계수 R을 사용하여 비선형거동의 효과와 감쇠의 영향을 고려하고 있다.
(5) 진동주기의 영향
가속도스펙트럼은 구조물의 진동주기에 의해 형상이 대략적으로 결정된다. 이러한 진동주기의 영향을 단순화시키면 가속도 스펙트럼이 그림3과 같이 표현될 수 있는데 대부분의 구조물은 진동주기가 0.1초보다 길게 되므로 내진설계에서는 그림4와 같이 더욱 단순화된 형상으로 나타내는 것이 일반적이다.
일반적으로 설계용 스펙트럼은 가로축에 평행한 직선과 진동주가기 증가함에 따라 가속도의 값이 감소하는 곡선을 이용하여 나타내게 됨.그러나 진동주기가 긴 구조물은 대개가 유연한 구조물이거나 고층구조물이어서 큰 변위를 일으키게 되며 P-d효과의 영향을 크게 받을 가능성이 크기 때문에 진동주기가 긴 경우에는 지진하중이 좀 더 커질 수 있도록 이 곡선을 진동주기의 제곱근(UBC85, 한국) 또는 2/3제곱(UBC88) 등에 반비례하도록 설정하고 있음일반적으로 단층 운동에 의하여 지진이 발생하였을 경우 지진파는 암반지대를 통해 토사지반으로 전파되고, 토층을 통과하면서 지반의 물성에 따라 지반증폭 현상을 경험한 후 상부 구조물에 하중으로 작용하게 됨. 따라서 토사 지반에 구조물이 건설될 경우 하부 지반의 동적물성특성에 따라 지반증폭정도가 매우 달라지므로 국지적 지반효과는 내진설계에 있어 매우 중요한 요소이며 부지 특성을 반영하여 부지 고유의 지반증폭현상을 평가해야 함.설계 지진력을 결정할 가장 중요한 요소는 국지적 지반조건이며 내진설계기준에서는 이를 반영하기 위하여 지반을 분류하고, 각 지반종류에 따라 설계응답스펙트럼을 달리 적용하여 구조물의 하중선정에 반영하고 있음
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